معمای بازی زندگی پس از نیم قرن حل شد

به گزارش خبرگزاری علم و فناوری آنا به‌نقل از نیوساینتیست، یک معمای پیچیده در «بازی زندگی» (Game of Life) که ۵۰ سال است پاسخی برای آن پیدا نشده بود، توسط تیمی از علاقه‌مندان به ریاضیات در دانشگاه نیویورک ابوظبی حل شد. در حالی که این کشف هیچ کاربرد عملی فوری ندارد، اما تمایل انسان به کاوش را نشان می‌دهد، که می‌تواند حس کنجکاوی و مهارت‌های حل مسئله را در هر کسی که علاقه‌مند به شگفتی‌های ریاضیات است برانگیزد.

بازی زندگی که توسط ریاضیدان «جان کانوی» (John Conway) در سال ۱۹۷۰ اختراع شد، مشهورترین نمونه یک اتوماتای سلولی است. این بازی از یک جدول نامتناهی دو بعدی با بردار‌های متعامد ساخته شده‌است که شامل سلول‌های مربع شکل است. هر سلول می‌تواند یکی از دو حالت زنده یا مرده را داشته باشد. هر سلول با هشت سلول همسایه و همجوار خود به صورت افقی، عمودی و مورب، در تراکنش است. در هر مرحله زمانی از بازی، تحولات زیر اتفاق می‌افتند:

۱. هر سلول زنده با کمتر از ۲ همسایه زنده، می‌میرد. (به دلیل کمبود جمعیت)

۲. هر سلول زنده با بیش از ۳ همسایه زنده، می‌میرد. (به دلیل ازدحام جمعیت)

۳. هر سلول زنده با ۲ یا ۳ همسایه زنده، زنده می‌ماند و به نسل بعد می‌رود.

۴. هر سلول مرده با دقیقاً ۳ همسایه زنده، دوباره زنده می‌شود.

این قوانین ساده باعث ایجاد الگو‌های پیچیده و زیبایی در بازی می‌شود که سه نوع الگو ایجاد می‌کنند: اشیاء ساکن که تغییر نمی‌کنند. «نوسانگرها» (oscillators) که یک الگوی تکرار شونده، اما ثابت را تشکیل می‌دهند. «فضاپیماها» (spaceships) که تکرار می‌شوند و در سراسر شبکه حرکت می‌کنند.

یک سوال کلیدی در تحقیقات بازی زندگی این بوده است که آیا نوسانگر‌هایی برای هر دوره وجود دارد؟ پیش از این، ریاضیدان «دیوید باکینگهام» (David Buckingham) روشی را برای ایجاد نوسانگر‌هایی با هر دوره بالاتر از ۵۷ ابداع کرد، اما دوره‌های کوچک‌تر را به عنوان یک شکاف وسوسه انگیز باقی گذاشته بود.

اکنون، تیمی از علاقه‌مندان به رهبری «میچل رایلی» (Mitchell Riley) از دانشگاه «نیویورک ابوظبی» (New York University Abu Dhabi)، این شکاف‌ها را پر کرده‌اند و نوسانگر‌هایی را با دوره‌های ۱۹ و ۴۱ شناسایی کرده‌اند - قطعات گمشده نهایی.

رایلی که این اکتشاف را به عنوان یک سرگرمی در کنار تحقیقات خود در محاسبات کوانتومی دنبال می‌کند، اذعان دارد که تحقیق در این زمینه یک بازی شانسی است. او می‌گوید: این دقیقا مانند بازی دارت است، ما قبلاً هرگز ۱۹ یا ۴۱ نمی‌زدیم. وی ضمن اشاره به فقدان کاربرد‌های عملی این اکتشاف، شیفتگی خود را به کنجکاوی خالص نسبت می‌دهد.