اگر خوارزمی نبود، مسیر رسیدن به هوش مصنوعی هموار نمیشد
بیستودوم تیر، فرصتی برای بازخوانی زندگی و آثار یکی از تأثیرگذارترین دانشمندان تاریخ ایران و جهان اسلام است؛ اندیشمندی که نامش با جبر، ریاضیات و حتی واژه «الگوریتم» گره خورده است. محمد بن موسی خوارزمی در روزگاری که نهضت ترجمه و شکوفایی علمی در بغداد به اوج خود رسیده بود، با بهرهگیری از میراث دانش پیشینیان، بنیانهایی را در ریاضیات بنا نهاد که قرنها بعد نیز الهامبخش دانشمندان باقی ماند.
خبرگزاری آنا به مناسبت زادروز خوارزمی، در گفتوگویی با دکتر شهرزاد ساسانپور، استاد تاریخ و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی تهران مرکزی، به بررسی جایگاه این دانشمند ایرانی در تاریخ علم و تاثیر ماندگار آثارش بر ریاضیات، نجوم، جغرافیا و حتی فناوریهای نوین پرداخته است.
اگر بخواهیم محمد خوارزمی را برای مخاطب امروز معرفی کنیم، باید بگوییم که دقیقا چه جایگاهی در تاریخ علم دارد و در چه شرایط سیاسی و فرهنگی در دوره عباسیان رشد کرده است؟
محمد بن موسی خوارزمی یکی از دانشمندان، جغرافیدانان، ریاضیدانان و منجمان ایرانی در قرن سوم هجری قمری است. دوران زندگی او مصادف با خلافت هارونالرشید و پس از او، مأمون عباسی بود. از دوران منصور دومین خلیفه عباسی، ترجمه کتابهای علمی همانند فلسفه، ریاضیات و نجوم مورد توجه خلفا و دولتمردان قرار گرفت، سپس در دوران خلافت مأمون به اوج خود رسید.
مأمون پس از آنکه با کمک خاندانهای ایرانی خراسان توانست علیه برادرش امین قیام کند و خلافت را در بغداد به دست بگیرد، با حمایت همان ایرانیان مرکزی علمی به نام «بیتالحکمه» را در بغداد بنیان نهاد. در بیتالحکمه، علاوه بر آموزش و تدریس، گروهی از استادان به ترجمه آثار علمی از زبانهای یونانی، سانسکریت، سریانی و دیگر زبانها به عربی مشغول بودند. در این دوره، آثار فراوانی در زمینه ریاضیات، پزشکی، فلسفه و دیگر علوم به عربی ترجمه شد و محیطی علمی فراهم آمد تا دانشمندانی مانند خوارزمی از دستاوردهای بیتالحکمه و نهضت ترجمه بهره ببرند.
محمد بن موسی خوارزمی نیز یکی از دانشمندانی بود که در همین فضای علمی رشد کرد. او اهل خوارزم بود، چنانکه از شهرتش نیز پیداست، اما برای ادامه فعالیت علمی به بغداد مهاجرت کرد؛ زیرا بغداد در آن زمان مهمترین مراکز علمی شرق جهان اسلام به شمار میرفت، همانگونه که اندلس کانون علمی مسلمانان در غرب بود. به همین دلیل، کسانی که به دنبال تحصیل و پیشرفت علمی بودند، راهی بغداد میشدند؛ شهری که کتابخانهای بسیار ارزشمند، استادان برجسته و میراث علمی نهضت ترجمه را در خود داشت.
نام خوارزمی با جبر و ریاضیات گره خورده است. مهمترین نوآوری او در ریاضیات چه بود و چرا بسیاری او را یکی از بنیانگذاران ریاضیات نوین میدانند؟
واژه «ریاضیات» در اصل به معنای ممارست و تمرین است. او با وارد کردن علم جبر به ریاضیات، این دانش را دگرگون کرد.
شهرزاد ساسانپور: خوارزمی معادلات ریاضی را با استفاده از روشهای جبری حل نمود، نه صرفا از طریق ترسیم اشکال هندسی
قبل از مسلمانان، یونانیان و هندیها در دانش حساب و ریاضیات پیشرفتهای مهمی داشتند، اما صفر را در ردیف اعداد محسوب نمیکردند. ریاضی دانان و منجمان مسلمان در آغاز از اعداد هندی استفاده میکردند. با این حال، هندیها عدد صفر را به معنای «هیچ» یا «پوچ» و به صورت یک دایره توخالی در نظر میگرفتند، اما خوارزمی برای عدد صفر جایگاهی در ساختار دستگاه عددی قائل شد و آن را در مجموعه اعداد به کار گرفت.
بعدها، زمانی که نهضت ترجمه در اروپا شکل گرفت و آثار علمی از عربی به زبانهای مختلف اروپایی، مانند لاتین، اسپانیایی، ایتالیایی و دیگر زبانها ترجمه شد، اروپاییان نیز از همین شیوه عددنویسی استفاده کردند. حتی عدد صفر که در ریاضیات یونانی جایگاهی نداشت، از همین مسیر وارد ریاضیات اروپا شد.
پیش از خوارزمی، ریاضیات بیشتر به هندسه و محاسبات مبتنی بر اشکال هندسی محدود بود که حتی در امور بازرگانی و تجارت از همین شیوه برای حساب و کتاب استفاده میشد. اما خوارزمی علم ریاضیات را متحول نمود. او کتابی با عنوان «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» نوشت و در این اثرِ نفیس، روشهای محاسباتی جدیدی را ابداع نمود. به گونهای که میان اعداد گویا، اعداد گنگ و هندسه پیوند برقرار کرد. در واقع خوارزمی معادلات ریاضی را با استفاده از روشهای جبری حل نمود، نه صرفا از طریق ترسیم اشکال هندسی.
به بیان دیگر، او ریاضیات را از یک دانش عمدتا تجربی به دانشی منطقی، نظاممند و ساختارمند تبدیل کرد؛ یعنی روشهای استانداردی برای حل معادلات ریاضی و حساب ارائه داد و تحول بسیار بزرگی در دانش ریاضیات ایجاد کرد.
کتاب الجبر و المقابله خوارزمی دقیقا چه مسئلهای را در تاریخ ریاضیات حل کرد؟ این اثر چه تفاوتی با دانش ریاضی پیش از خود داشت و چرا تا این اندازه اثرگذار شد؟
کتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله که خوارزمی آن را تدوین کرد، تحول مهمی در حل معادلات ریاضی به وجود آورد. پیش از آن، حل معادلات ریاضی بسیار دشوار بود و روش مشخص و نظاممندی برای درک و حل آن وجود نداشت. این کتاب از دو بخش «جبر» و «مقابله» تشکیل شده است. در بخش «جبر»، ترمهای منفی یک معادله حذف میشوند و در بخش «مقابله»، دو طرف معادله سادهسازی میشوند تا به عددی سادهتر برسد.
همانطور که پیشتر هم اشاره کردیم، پیش از تدوین این کتاب، در حساب، تجارت و امور بازرگانی بیشتر از روشهای مبتنی بر اشکال هندسی استفاده میشد؛ اما خوارزمی در الجبر و المقابله روش حل معادلات را ابداع کرد و به ویژه معادلات درجه دوم را با روشهای جبری خود حل نمود.
خوارزمی علاوه بر ریاضیات، در چه علومی اثرگذار بود؟ آثار او در این حوزهها چه جایگاهی دارند و نشاندهنده چه نوع نگاهی به علم در آن دوره هستند؟
یکی از ویژگیهای مهم قرون اول اسلامی، شیوه دستهبندی علوم بود. در یکی از اّین دستهبندیها، علوم به دو بخش «علوم الهی یا اللهیات» و «علوم طبیعی» تقسیم میشدند.
علوم الهی، شامل علوم انسانی و علوم اسلامی بود. به همین دلیل، اگر کسی میخواست در رشتهای مانند سیاست، تاریخ یا آنچه امروز جامعهشناسی مینامیم تخصص پیدا کند، ناگزیر بود علاوه بر فراگیری علومی مانند فقه، حدیث، قرآن و قرائت، ادبیات، اخلاق و دیگر دانشها را نیز بیاموزد تا بتواند در رشته مورد نظر خود به مهارت برسد؛ زیرا در آن زمان، تفکیک علوم به شکل امروزی وجود نداشت.
از آنجا که علوم الهی مجموعهای گسترده را در بر میگرفت، هر فردی که قصد تحصیل داشت، معمولا در چندین رشته تبحر پیدا میکرد. برای مثال، ابنسینا هم پزشک بود و هم فیلسوف. بسیاری از ریاضیدانان نیز علاوه بر ریاضیات، در نجوم یا جغرافیا تخصص داشتند؛ مانند ابوریحان بیرونی. همچنین غیاثالدین جمشید کاشانی و خیام نیز که علاوه شاعری در علوم ریاضیات، نجوم و تقویم نیز مهارت و تخصص داشت از سوی دیگر، ریاضیات، نجوم و جغرافیا هر سه با محاسبات، اندازهگیری و اعداد سروکار دارند. بنابراین، اغلب دانشمندانی که در ریاضیات مهارت پیدا میکردند، اگر علاقهمند بودند، میتوانستند در نجوم و جغرافیا نیز پیشرفت کنند.
حتی در یکی از دستهبندیهای علوم در تمدن اسلامی، جغرافیا را زیرمجموعه ریاضیات قرار داده بودند؛ زیرا مباحثی مانند طول و عرض جغرافیایی، نصف النهار، اعتدالین وانقلابین بر پایه محاسبات ریاضی استوار بود. نجوم نیز به همین ترتیب ارتباط نزدیکی با ریاضیات دارد و به همین دلیل، بسیاری از منجمان، ریاضیدان نیز بودند.
خوارزمی نیز از همین دسته دانشمندانی بود که میتوان او را صاحب تخصص در علوم میانرشتهای دانست؛ یعنی در ریاضیات، نجوم و جغرافیا.
در زمینه نجوم، او به اصلاح زیجها، یعنی جدولهای نجومی دوره ساسانی، پرداخت تا محاسبات مربوط به حرکت ستارگان، تعیین جهت قبله، اوقات نماز و دیگر اوقات شرعی با دقت بیشتری انجام شود.
در جغرافیا نیز کتابی با عنوان صورة الارض، به معنای «چهره زمین»، نوشت. او در این اثر، ضمن توصیف جغرافیای زمین، نقشههای جهان شناختهشده آن روز، بهویژه قلمرو جهان اسلام، را با بهرهگیری از دانش ریاضیات و نجوم بازسازی کرد.
همانطور که میدانید، بطلمیوس نخستین نقشه جغرافیایی را در کتاب المجسطی ارائه نمود. او نیز هم منجم، هم ریاضیدان و هم جغرافیدان بود. تصور بطلمیوس این بود که کرۀ زمین مسطح است، نه کروی؛ لذا وی در کتاب المجسطی، نقشهای از جهان شناختهشده آن زمان ترسیم نمود که یونان در مرکز آن قرار داشت.
البته دیدگاههای بطلمیوس، چه در نجوم و چه در جغرافیا، اشکالاتی داشت. برای مثال، درباره صورتهای فلکی یا برخی ویژگیهای نقشههای جغرافیایی او بعدها اصلاحاتی از سوی جغرافیدانان و منجمان مسلمان صورت گرفت. خوارزمی نیز هنگام تدوین صورة الارض و بازسازی نقشههای جهان بر پایه ریاضیات و نجوم، برخی از کاستیها و خطاهای نقشههای بطلمیوس را اصلاح کرد.
در تحلیل تاریخی، چقدر باید بر نبوغ شخصی خوارزمی تأکید کرد و چقدر بر نقش محیط علمی آن زمان، از جمله بیتالحکمه، ترجمه آثار پیشینیان و...؟
هر دو عامل در شکلگیری شخصیت علمی خوارزمی نقش داشتهاند. نخست، محیطی که خوارزمی در آن رشد کرد و به آن مهاجرت کرد، یعنی بغداد، بود؛ شهری که در آن زمان بیتالحکمه و نهضت ترجمه در آن به اوج خود رسیده بودند. خوارزمی این فرصت را داشت که از دستاوردهای نهضت ترجمه، یعنی کتابهای یونانی، هندی، فارسی باستان، سریانی و دیگر منابع علمی، بهرهمند شود.
شهرزاد ساسانپور: فراهم بودن محیط علمی و حمایتهایی که از دانشمندانی مانند خوارزمی میشد و استعداد و نبوغ شخصی او، هر دو در شکلگیری و شکوفایی شخصیت علمی وی موثر بودهاند
عامل مهم دیگر، حمایتهای مالی و فرهنگی حاکمان آن زمان از علوم و دانشمندان بود. آنان امکانات لازم را برای فعالیت علمی پژوهشگران فراهم میکردند؛ از در اختیار گذاشتن کتابخانهها و کتابهای ترجمهشده گرفته تا تأمین هزینههای مورد نیاز، نوشتافزار و دیگر امکاناتی که دانشمندان برای ادامه پژوهشهای خود به آن نیاز داشتند.
بنابراین، نوعی امنیت فکری در کنار یک محیط علمی مناسب برای افرادی مانند خوارزمی فراهم شده بود. این از یک سو و از سوی دیگر، استعداد و نبوغ شخصی خود خوارزمی نیز در شکوفایی او نقش اساسی داشت. بیتردید، افراد دیگری هم در همان محیط حضور داشتند که میتوانستند از این فرصتها استفاده کنند؛ اما اگر خوارزمی از استعداد و نبوغ لازم برخوردار نبود، هرگز نمیتوانست به چنین جایگاهی برسد. در نتیجه، هم فراهم بودن محیط علمی و حمایتهایی که از دانشمندانی مانند خوارزمی میشد و هم استعداد و نبوغ شخصی او، هر دو در شکلگیری و شکوفایی شخصیت علمی وی موثر بودهاند.
اگر بخواهیم از زاویه امروز به خوارزمی نگاه کنیم، مهمترین بخش میراث فکری او برای جهان معاصر چیست؟ چرا هنوز هم نام او برای تاریخ علم، آموزش ریاضی و حتی فناوری دیجیتال اهمیت دارد؟
امروزه حتی گفته میشود که فناوریهایی مانند هوش مصنوعی نیز، به نوعی، بر پایه تحولاتی شکل گرفتهاند که دانشمندانی مانند خوارزمی در علم ریاضیات ایجاد کردند. اگر تلاشهای افرادی مانند خوارزمی و تحولاتی که او در ریاضیات به وجود آورد، وجود نداشت، شاید مسیر رسیدن به فناوریهای نوین، از جمله هوش مصنوعی، با سرعت امروز طی نمیشد.
نکته دیگری که در این زمینه اهمیت دارد، منشأ واژه «الگوریتم» است. هنگامی که در اروپا نهضت ترجمه شکل گرفت و کتابهای عربی به زبانهای مختلف اروپایی ترجمه شدند، واژه «الگوریتم» برای روشهای ارائهشده در علم جبر به کار رفت. مقصود از الگوریتم، روش یا دستورالعملی گامبهگام و مرحلهبهمرحله برای حل یک مسئله است؛ زیرا خوارزمی در کتاب المختصر فی الجبر والمقابله، شیوه انجام عملیات مختلف، از جمله جمع، تفریق، ضرب و حل معادلات را به صورت مرحلهبهمرحله توضیح داده است.
چطور میتوان میراث خوارزمی را برای جهان امروز بررسی کرد؟
میتوان آن را در سه بُعد مورد توجه قرار داد. نخست، بُعد آموزشی است. خوارزمی بنیانگذار علم جبر به شمار میآید. علم جبر که بعدها با مفهوم الگوریتم نیز پیوند پیدا کرد، امروزه به نوعی زبان مشترک ریاضیات در جهان محسوب میشود. در جبر، توازن دو طرف معادله برای رسیدن به پاسخ صحیح حفظ میشود و همین ویژگی، آن را به یکی از پایههای اصلی آموزش ریاضیات تبدیل کرده است.
دوم، بُعد ساختاری است. خوارزمی با ابداع روشهای گامبهگام برای حل مسائل، نشان داد که میتوان از طریق یک مسیر منطقی و مشخص به پاسخ رسید. همین شیوه نظاممند، یکی از مهمترین میراثهای اوست.
سوم، بُعد فلسفی است. آثار خوارزمی نشان میدهد که چگونه میتوان میان ریاضیات، نجوم و جغرافیا ارتباط برقرار کرد. او با فعالیتهای خود پیوند این علوم را بهروشنی نشان داد و ثابت کرد که این دانشها میتوانند در کنار یکدیگر به حل مسائل علمی کمک کنند. علاوه بر این، خوارزمی در قرن سوم هجری قمری در خصوص مفهوم علوم بینا رشتهای فعالیت نموده و گامهای اساسی برداشته است و این در حالی است که در عصر حاضر بر اهمیت علوم بینا رشتهای تأکید میشود.
اگر نکته دیگری درباره زندگی، آثار یا تأثیر خوارزمی باقی مانده که لازم میدانید، بفرمایید.
نکته دیگری که درباره خوارزمی و کتاب الجبر و المقابله میتوان به آن اشاره کرد، میزان نفوذ و تأثیر این اثر در میان دانشمندانی است که پس از او در زمینه ریاضیات فعالیت کردند. برای نمونه، بوزجانی از متخصصان هندسه و نجوم و ریاضی دان قرن چهارم هجری قمری، شرحی بر کتاب جبر خوارزمی نگاشت و توانست به طرح و حل معادلات درجه چهارم ریاضی بپردازد.
حکیم عمرخیام نیز بدر قرن پنجم هجری قمری کتابی با عنوان الجبر و المقابله نوشت و توانست ۲۱ نوع از معادلات جبری را بررسی و برای آنها راهحل ارائه کند. تعداد معادلاتی که در دوره خوارزمی مطرح شده بود، کمتر از این بود، اما خیام همان مسیر را ادامه داد و آن را تکامل بخشید. اگر خوارزمی این راه را آغاز نکرده بود، دانشمندانی مانند خیام نیز نمیتوانستند آن را گسترش دهند و کاملتر کنند.
این روند در دوره صفویه نیز ادامه یافت. برای مثال، شیخ بهایی کتاب خلاصهالحساب را نوشت و در آن، مباحث ریاضی را بیش از پیش گسترش داد. به این ترتیب، میتوان گفت که آثار خوارزمی نقطه آغاز مسیری بود که بعدها دانشمندان بزرگی همچون خیام و شیخ بهایی آن را ادامه دادند و تکامل بخشیدند.
انتهای پیام/