اعداد ریاضی شعبده‌بازان قهاری هستند/ امضای دانشجویان پای معادلات دیفرانسیل
گروه استان‌های خبرگزاری آنا، روز جهانی «زنان در ریاضیات» سال ۲۰۱۹ میلادی برای نخستین‌بار در جهان و همزمان با سالروز تولد مریم میرزاخانی (۱۲ می مقارن با ۲۲ اردیبهشت) گرامی داشته شد.
هدف از نام‌گذاری روز جهانی زنان در ریاضیات، الهام‌بخشی به زنان سراسر جهان برای گرامیداشت دستاوردهای آن‌ها در ریاضی است تا به این وسیله بتواند زمینه‌ای را برای ایجاد فضای کاری مناسب، لذت‌بخش و همگانی فراهم کند.
خبرنگار خبرگزاری آنا به مناسبت روز جهانی زن در ریاضیات سراغ یکی از محبوب‌ترین استادان گروه ریاضی رفته و گپ و گفتی درباره این رشته داشته است.
الهام تفضلی عضو هیئت علمی تمام‌وقت دانشگاه آزاد اسلامی واحد بجنورد دارای دکتری تخصصی ریاضی محض (گرایش آنالیز تابعی) از دانشگاه صنعتی امیرکبیر و دانشگاه فردوسی مشهد بوده که با صبر و حوصله همیشگی و لبی خندان به سؤالات خبرنگار آنا پاسخ داده است.
مشروح گفت‌وگوی آنا با تفضلی در پی می‌آید:
آنا: برای ایجاد انگیزه یادگیری ریاضی چه روش‌هایی را در پیش گرفته‌اید؟
تفضلی: دانشجویان برای اینکه بتوانند با موضوع درس ارتباط بگیرند باید بدانند آنچه می‌آموزند به چه کارشان می‌آید که در دروس ریاضی پاسخ شایسته‌ای برای این سؤال وجود دارد.
شاید دم‌دست‌ترین آن آموختنِ مهارتِ یافتنِ استراتژی درست و راه‌حل مناسب برای نگارشِ پایانی خوش بر داستان‌های ریز و درشتی است که هر روز در زندگی همه ما اتفاق می‌افتد.
همدلی و صداقت در آموزش ریاضی بسیار مهم است
برای دانشجویان توضیح می‌دهم که نباید این فرصت ناب برای تجربه یک خوشیِ متفاوت را از دست بدهند. خوشیِ حاصل از آموختن از اعماق جان یا یک امتحان خوب بعد از یک تلاشِ بی‌امان با سایر خوشی‌ها تفاوت دارد.
همان ترم نخست با دانشجویان صحبت می‌کنیم. باهم فکر می‌کنیم و برای یافتن یک نقشه تمیز که نجاتمان دهد، همفکری می‌کنیم و معمولاً نقشه‌های ما خیلی خوب جواب می‌دهد، آنقدر خوب که اگر دستِ دزدان دریایی بیفتند، حتماً گنج‌های بی‌شمار در جزیره‌های ناشناخته عایدشان می‌شود.
ما هم به جزیره‌های دور سفر می‌کنیم و حتی فراتر از آن. فقط ریاضی نمی‌آموزیم؛ بلکه در کنار آن اعتماد به نفس و جسارت، تلاش و تکاپو، همدلی و صداقت لازم است.
موارد مهم دیگری نیز وجود دارد و آن اینکه تلاش می‌کنم کلاس با همراهی دانشجویان پیش برود، هر لحظه که احساس کنم توجه و اشتیاقشان را ندارم اندکی تأمل می‌کنم، سخنی کوتاه از بازی فوتبال دیشب یا برفی که غافلگیرمان کرده، پرنده‌های پشت پنجره یا خاطرات قدیمی و دوباره به درس بازمی‌گردیم، اما این بار همه باهم.
اصلی‌ترین عامل موفقیت تدریس در دروس ریاضی چیست؟
تفضلی: ایجاد اعتماد به نفس لازم؛ دانشجویان می‌توانند توانایی خود را بشناسند و به هیچ‌وجه خودشان را دست کم نگیرند، به‌طوری‌که ما با گروه متفاوتی از دانشجویان مواجه هستیم.
در واقع دانشجویان دوران ما از نسل‌های متفاوتی هستند که در یک کلاس کنار هم نشسته‌اند، هر کدام با داستان ویژه خودشان. سعی می‌کنم قصه هر کدامشان را در نظر بگیرم و پیشرفت و تغییرش را نسبت به خودش بسنجم.
آنا: معیار و شاخص رشد ریاضیات در ایران چیست؟
تفضلی: مؤلفه‌های متفاوتی را باید مدنظر قرار داد، مانند میزان تأثیر پژوهشگران ایرانی که بخشی از دوران علم‌آموزی یا پژوهش را در کشور یا پیشرفت علم ریاضی در دنیا سپری کرده‌اند.
چرا تعدادی از دانش‌آموزان و دانشجویان علاقه خاصی به ریاضی نشان نمی‌دهند؟
تفضلی: البته من این سؤال را قبول ندارم؛ زیرا در سال‌های گذشته مثال‌های نقض بی‌شمار برایش دیده‌ام؛ اما شاید بتوان از این نظر بررسی کرد که چرا دانش‌آموزان و دانشجویان زمینه مناسب و فرصت مساعد برای شناخت توانایی‌شان در ریاضی را پیدا نمی‌کنند؟ در واقع چرا آنطور که باید وارد سرزمین بیکران ریاضیات نمی‌شوند؟ شاید شیوه معرفی ما از همان گام‌های ابتدایی ایراد دارد.
حقیقت و هیجان ریاضی جذبم کرد
شاید قبل از صفحه‌های لبریز از عدد، لازم است با جادوی ریاضی در زندگی روزمره آشنا شوند و بدانند که هر کدامشان می‌توانند یک شعبده‌باز قهار باشند.
آنا: چرا به ریاضیات علاقه‌مند شدید؟
تفضلی: چطور می‌توانستم در برابر این همه حقیقت و هیجان مقاومت کنم؟ دقیقاً همان وقتی که فهمیدم ریاضی به صورت ماهرانه در جای‌جای زندگی روزمره نقشی بی‌نظیر بازی و ذهن انسان را نقاشی می‌کند و همه چیز را سر جای خود قرار می‌دهد، به این رشته علاقه‌مند شدم، ذهنی که با ریاضی پرورش پیدا کند پایان خوش داستان را پیدا می‌کند.
آنا: چرا اسم این علم را ریاضی گذاشته‌اند؟
تفضلی: دو تعبیر مختلف در این مسئله وجود دارد. نخست اینکه واژه ریاضیات از واژه ریاضت به معنای در خود فرورفتن، فهمیدن و رسیدن به رازها آمده و دیگر اینکه از واژه راز در معنای اندازه گرفتن ریشه گرفته است
آنا: چقدر به تاریخچه زندگی ریاضیدانان دنیا مراجعه می‌کنید؟
تفضلی: زمانی که می‌خواهم برای دانشجویان از گنجی که بدون رنج و اصرار حاصل نمی‌شود، سخن بگویم، زندگی مریم میرزاخانی را مثال می‌زنم که مانند داستان‌های بلند کلاسیک مثال خوبی بر این واقعیت است.
آنا: تعامل‌تان با دانشجویان چگونه است؟
تفضلی: درصورتی که هر یک از ما به اندازه یک باغبان در دنیای اطراف مؤثر باشیم، آن وقت دنیا جای بهتری برای زندگی خواهد بود.
همواره به دانشجویان گفته‌ام که لحظه‌ای که از در کلاس بیرون می‌روید تا جلسه بعد که دوباره باز می‌گردید، نگرانتان هستم. حتی حالا که کلاس‌ها مجازی است نگرانی‌ام بیشتر شده، چراکه دیگر حتی در مدت کلاس هم جلوی چشمم نیستند.
هیچ دو دانشجویی مثل هم نیستند و شرایط یکسانی ندارند، هنر من معلم است که همه توانم را به کار گیرم تا هرکدامشان نسبت به روز اولی که آشنا شده‌ایم، انسان بهتری شده باشند، چه از نظر علمی و چه اخلاقی.
آنا: بهترین خاطره از کلاس‌های درستان را بگویید.
تفضلی: هر ساعت از هر کلاس درس برایم یک موهبت الهی و خاطره‌ای متمایز است. در یکی از کلاس‌های معادلات دیفرانسیل بیشتر دانشجویان برای بار چندم بود که این درس را گرفته بودند و هنوز حریف آن نشده بودند. از همان روز نخست اعلام کردند که این درس به دردشان نخورده و بیهوده به کلاس آمده‌اند و متوجه شدم که اگر روش‌های نوین را به کار نگیرم، دانشجویان باورشان می‌شود و تصمیم گرفتم شور، امید و انگیزه ایجاد کنم.
رابطه بین ریاضی و زندگی چیست؟
دو جلسه‌ای مثلِ هم نشد و هر بار دیدم که دانشجویان چگونه گام به گام از تفکر روز نخست فاصله می‌گیرند. آخر ترم یک تعهدنامه نوشتم به این شرح که اگر همه تلاش‌شان را نکنند در وظیفه‌شان نسبت به من کوتاهی کرده‌اند و وقت امضا، ناله و فغان بسیار کردند که اگر امضا کنیم مجبور می‌شویم بخوانیم و اگر نشد بخوانیم چه؟
دانشجویان مضطرب بودند که مبادا متعهد به حرف و امضایشان نباشند. می‌دانستم جواب می‌دهد و همین طور هم شد.
آنا: در زمان تدریس آیا دانشجویانی داشته‌اید که با پرسیدن سؤالات سطح بالا شما و کلاس را به چالش بکشانند؟
تفضلی: همواره دوست داشته‌ام چنین باشد، چند باری پیش آمده که دانشجویانی از کاربرد یک موضوع در یک درس تخصصی پرسیده‌اند و من فرصت خواسته‌ام تا در آن بحث تخصصی مطالعه کنم. گاهی هم مطلبی را عمداً اشتباه می‌نویسم و منتظر می‌شوم تا غلطم را بگیرند، اگر متوجه نشوند، اشاره‌ای می‌کنم و باز مطلب را از اول تا به آخر با دقت می‌خوانند و اگر باز پاسخ را پیدا نکردند. در نهایت پاسخ را می‌یابند و من نیز خوشحال می‌شوم.
آنا: رابطه بین ریاضی و زندگی را تفسیر کنید.
تفضلی: ریاضی و زندگی طوری در هم تنیده‌اند که نمی‌توان از هم جدایشان کرد و دو طرف یک رابطه گذاشت. تفکر ریاضی به طور غیرقابل باوری روی مدل زندگی آدم چه از نظر منطقی و چه احساسی تأثیر می‌گذارد.
بیشتر از فرمول‌ها و روابط ریاضی که در جای‌جای زندگی‌مان نقش دارند، شخصیت و ساختار آن ارزشمند است، به عنوان مثال در یکی از کلاس‌ها دو مثالِ پیاپی را حل کردم، یکی کوتاه و مختصر و آن یکی مفصل و همه چیز تمام. مسئله نخست با اشاره‌ای حل شد و دومی سراسر تکنیک و تا پایان حل آن جان به لب شده و به دانشجویان گفتم که شما کدام را ترجیح می‌دهید؟ همه گفتند مسئله کوتاه را.
گفتم شما ترجیح می‌دهید من طرفدارِ همه شما باشم یا فقط آنهایی که درس‌خوان هستند؟ گفتند همه را. گفتم اما بعدش شما من را ترجیح نخواهید داد. شما پوشایی را دوست ندارید. دلتان نمی‌خواهد رفتار من جامع باشد، دوست دارید جمع و جور و ساده باشد. گفتند نه این طور نیست. گفتم پس چرا این مثالِ پوشا را که در یک مسئله این همه تکنیک و راهکار به شما ارائه می‌دهد نمی‌پسندید؟ پس چرا قدرش را نمی‌دانید؟ چرا به مثالی که برای شما با فداکاری دریچه‌های روشن به سرزمین‌های جدید باز می‌کند بی‌مهری می‌کنید؟ کمی فکر کردند و گفتند حق با شماست.
در زندگی واقعی هم همین طور است. کمتر قدر آدم‌های جامع و صبور را که بدون توقع محبت نثارمان می‌کنند، می‌دانیم. انگار که می‌مانند و همواره هوای ما را دارند، غافل از اینکه به سبب گستردگیِ حضور و مهر بی‌شمارشان از دامنه دید ما فراتر رفته‌اند، در بودنشان محو شده‌ایم و وای از روزی که نباشند. قدر آدم‌های اصلیِ زندگی‌مان را بدانیم، انسان‌هایی که همواره هستند و حواسمان به بودنِ بدون انتظارشان نیست. انسان‌هایی که دوستشان داریم و فکر می‌کنیم که نیازی نیست یادآوری کنیم، چراکه خودشان می‌دانند.
مثال دیگری می‌گویم. در یکی از کلاس‌هایم حدِ توابع، موضوع بحث بود. از تعاریفِ اولیه تا قضیه و مثال و توضیحاتِ ثانویه. بخشی از درس را که مربوط به حد چپ و راست می‌شد دقیق توضیح دادم و بعد مثالی با چند بخش را گام به گام، از آسان به سخت حل کردم.
در هر بخش همه با هم (من و دانشجویان) مکث کردیم و با فکر جواب دادیم. به بخشِ آخر مثال که سخت‌ترین قسمت هم بود رسیدیم، دانشجویان پاسخ را پیش از من با توجه به آنچه در دقایق گذشته آموخته بودند، گفتند.
با اینکه همه با هم پاسخِ درست را اعلام کردند، طوری وانمود کردم که جوابشان غلط است و با حالتی شک‌برانگیز پرسیدم مطمئن هستید؟ همه گفتند بله. دوباره گفتم یعنی جواب صفر می‌شود؟ باز مطمئن گفتند بله. گفتم خوب دقت کنید یعنی جوابِ این حد وجود دارد؟ به همین ترتیب از آنان اصرار و از من انکار. در نهایت گفتم حق با شماست. شما از همان ابتدا درست گفتید. می‌دانید چرا با وجود اصرار و سعیِ من جوابِ خود را تغییر ندادید؟ چون پاسخِ خود را مبتنی بر دانش و یقین و نه از روی شانس یا احتمال بیان کردید.
زندگی واقعی هم همین طور است. اگر هر تصمیمی چه کوچک و چه بزرگ بر روی آگاهی، تجربه و دانشِ کافی استوار باشد، دیگر جایی برای شک و تردید یا ترس وجود ندارد. آن وقت است که می‌توانید جسورانه و بدون نگرانی به سوی آینده‌ای که آگاهانه ساخته‌اید با همه قدرت و انرژی گام بردارید، طوری که نه باد حریفتان شود و نه باران.
آنا: بین واژه‌های زیر نخستین چیزی که به ذهنتان می‌رسد را بیان کنید.
تفضلی: مریم میرزاخانی؟ آرامش
دانشجو؟ شور
کتاب؟ کم‌توقع
استاد؟ دکتر مجید میرزاوزیری
خدا؟ پوشا
دکتر تفضلی؟ صبور
زیباترین فصل؟ نمی‌دانم
ریاضی؟ رفیق قدیمی
بهترین رنگ؟ آبی
بهترین حس؟ رضایت
آنا: و سخن پایانی ...
برایم بسیار مهم است که دانشجویانم چگونه ترم را گذرانده‌اند و پس از یک تلاش مستمر چطور به سؤالات پاسخ داده‌اند و چقدر تغییر کرده‌اند، اما مهم‌تر از آن پاسخِ این پرسش است که تا چه اندازه توانسته‌ام آنان را به ساختن آرزو، پیشرفت و در نهایت خوشبختی حاصل از رسیدن به رویاهایشان تشویق کنم.
دانشجویان باید با آموختن هر انتگرال یک گام کوچک در مسیر تصمیم‌سازی درست و انتخاب بهترین استراتژی بردارند و چه آموزه‌ای بهتر از این برای آنان که در آغاز راه هستند.
بگذارید بند آخر را به دانشجویان عزیزم عرض کنم.
عزیزانم یک روز می‌آیید و یک روز می‌روید. خوب می‌دانید که در قلب من جای دارید. بال‌هایتان را بگشایید و پرواز کنید به بلندترین قله‌ای که می‌توانید. من با افتخار نگاه‌تان می‌کنم و به خود می‌بالم. خدا به همراهتان.
گفت‌وگو: لادن لنگری
انتهای پیام/۴۰۷۸/۴۰۶۲/
انتهای پیام/