الگوی ثابت خرد شدن اشیا در شرایط مختلف

به گزارش «فیز دات ارگ» (Phys.Org)، دانشمندان مدت‌ها گمان می‌کردند که نوعی ویژگی جهان شمول در پدیده تکه‌تکه شدن اجسام وجود دارد. به باور آنها، اگر تعداد قطعات شکسته شده را بر اساس اندازه‌شان بشمارید و نموداری از توزیع آن رسم کنید، شکل این نمودار در هر حال یکسان خواهد بود؛ فارغ از این‌که چه جسمی در ابتدا شکسته شده باشد. 

فرمولی برای تکه‌تکه شدن

نقطه آغاز ویلرمُو، آشوب عظیمی بود که هنگام خرد شدن رخ می‌دهد. او استدلال کرد که در اکثر موارد، محتمل‌ترین پیامد همواره آشفته‌ترین و نامنظم‌ترین حالت خواهد بود؛ اصلی که او آن را «بالاترین حد تصادفی بودن» (maximal randomness) نامید. این همان «انتخاب مسیر کمترین مقاومت توسط طبیعت» است

اما از آنجا که به طور کلی دانسته شده است که آشوب نیز باید از محدودیت‌های فیزیکی پیروی کند، او قانون پایستگی را وارد کار کرد که تیمش پیش‌تر کشف کرده بود. این قانون همچون یک قاعده نامرئی عمل می‌کند که تضمین می‌کند مقیاس کلی قطعات (اینکه چند قطعه بزرگ و چند قطعه کوچک پدید می‌آید) نمی‌تواند به صورت کاملا تصادفی تغییر کند. او برای ارائه قانون جهان شمول تکه‌تکه شدن، اصل بالاترین حد تصادفی بودن و این قانون پایستگی را با یکدیگر ترکیب کرد.

او در مقاله‌اش که در نشریه «فیزیکال رویو لترز» (Physical Review Letters) منتشر شده، نوشت: «اعمال یک محدودیت جنبشی بر اصل بالاترین حد تصادفی بودن، هم موجب می‌شود که توزیع اندازه قطعاتْ شکل یک قانونِ توانی به خود بگیرد، و هم مقدار نمای این قانون را تعیین می‌کند؛ نمایی که مقدارش به بُعد هندسی مسئله وابسته است».

آزمایش قانون جدید

از طریق پیوند دادن این دو اصل، او توانست الگوی اندازه قطعات را به گونه‌ای ریاضی پیش‌بینی کند. ویلرمُو نشان داد که این قانون کاملا با حجم انبوهی از داده‌های تجربی مربوط به تکه‌تکه شدن که طی دهه‌ها از اشیا مختلف جمع‌آوری شده بود، سازگار است. او این قانون را در آزمایشی ابتکاری نیز آزمود: با خرد کردن یک به یک مکعب‌های قند و پیش‌بینی صحیح الگوی خاص اندازه قطعات بر اساس شکل سه‌بعدی مکعب.

با این حال، این قانون جهان‌شمول همه حالت‌های شکستن را توضیح نمی‌دهد. این قانون زمانی بهترین کارکرد را دارد که جسم به صورت کاملا تصادفی خرد شود؛ مانند زمانی که یک لیوان شیشه‌ای ناگهان با زمین برخورد می‌کند. اما اگر ماده بیش از حد نرم باشد؛ مانند برخی پلاستیک‌ها یا اگر فرایند شکستن بیش از حد منظم باشد؛ مثلا زمانی که کشش سطحی موجب می‌شود جریان آب به قطراتی با اندازه یکسان تقسیم شود، این قانون کارآیی چندانی ندارد.