ترجمه و انتشار کتاب «مسایل مقادیر مرزی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی» به قلم رئیس واحد امیدیه

به گزارش خبرنگار خبرگزاری آنا، رئیس و عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد امیدیه، مترجم این کتاب در این‌باره گفت: هدف اصلی این کتاب حل مسایل مقادیر مرزی موجود در معادلات دیفرانسیل جزیی است. به روش جداسازی متغیرها توجه ویژه‌ای شده است چرا که هم پرکاربرد است و هم روش یکنواختی برای حل موارد مهمی از معادلات گرما، موج و پتانسیل است. البته، یک روش به تنهایی کافی نیست و روش دالامبر در حل موارد مهمی از معادله موج به موازات حل به روش سری‌ها و نیز حل معادله گرما به روش های دیگر نیز آمده است. علاوه بر این، فصل‌هایی مختص روش تبدیل لاپلاس و روش‌های عددی نیز در این کتاب وجود دارد.

دکتر اسداله جوع عطا بیرمی یکی دیگر از اهداف این کتاب، را پیوند تنگاتنگ بین ریاضی و فیزیک برشمرد و افزود: مدل‌های ریاضیاتی، چندین مورد فیزیکی با استدلال فیزیکی به زبان ریاضی، تفسیر ریاضیاتی نتایج به زبان فیزیکی و با بررسی معادلات گرما، موج و پتانسیل به صورت جداگانه آورده شده است. به منظور تأمین این هدف‌ها، چندین مثال کاربردی و حدود 1000 مسأله در انتهای فصل‌های این کتاب آورده شده است و تمرین‌ها در دامنه مشخصی از دشواری طراحی شده‌اند، از تمرین‌های راهگشا تا تمرین هایی برای توسعه یک ایده جدید.

وی با بیان اینکه این کتاب شامل هشت فصل در 476 صفحه است، محتوای تعدای از فصل‌های این کتاب را این چنین شرح داد: در فصل صفر، ارتعاش آزاد و واداشته بیشترین سهم در ذکر مثال برای حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت را دارد. فصل اول، به انتگرال فوریه به عنوان حد سری فوریه اختصاص یافته است. مثال های متعددی از کاربرد سری و انتگرال فوریه نیز آورده شده است. فصل دوم، معادله حرارت را به تفصیل مورد مداقه و بررسی قرار داده است و موارد ویژه‌ای را طرح کرده است. در فصل سوم به معادله موج و جوانب آن پرداخته شده است. در فصل چهارم معادله پتانسیل که یکی از معادله‌های مهم در فیزیک و مهندسی است مورد بحث و بررسی قرار گرفته و حالت‌های ویژه‌ای از این معادله حل شده است.